Tranformasi 3 Dimensi

Transformasi 3D pada dasarnya hampir sama dengan transformasi 2D, hanya pada 3D kita menghitung sumbu Z. Sama seperti pada 2D, ada tiga  transformasi dasar yang dapat dilakukan terhadap verteks, yaitu: 

1. Translasi. 
2. Pensekalaan. 
3. Rotasi. 

Titik hasil transformasi dapat diperoleh melalui rumus affine transformation

Q = P * M + tr

Dimana: 

Q: (Qx, Qy, Qz) menyatakan matrix 1x3 yang berisi titik hasil transformasi.

P: (Px, Py, Pz) menyatakan matrik 1x3 yang berisi titik yang akan ditransformasi.

tr: (trx, try, trz) menyatakan matriks 1x3 yang berisi banyaknya pergeseran sumbuk x,y, z.

M: Matriks transformasi berukuran 3x3 seperti berikut

Translansi

Translasi dilakukan dengan menggunakan matriks sebagai berikut:

Scalling (Penskalaan)

Penskalaan dilakukan dengan mengisi tr = (0,0,0) dan matriks M diatur seperti beikut.

Rotasi

Berbeda dengan rotasi di 2D yang menggunakan titik pusat(0,0) sebagai pusat perputaran,

rotasi 3D menggunakan sumbu koordinat sebagai pusat perputaran. Dengan demikian ada 3

macam rotasi yang dapat dilakukan, yaitu:

1. Rotasi terhadap sumbu X 
2. Rotasi terhadap sumbu Y 
3. Rotasi terhadap sumbu Z 

Rotasi terhadap sumbu X, Y, dan Z diperlihakan seperti pada gambar berikut

Mengingat ada 3 buah sumbu rotasi maka matriks transformasi yang digunakan juga bergantung kepada sumbu putar. Adapun isi masing-masing transformasi sesuai dengan sumbu putar didefinisikan sebagai berikut. 

Read More

Tranformasi 2 Dimensi

Setelah suatu objek grafis dibangun, kita dapat melakukan transformasi terhadap objek grafis tersebut dengan berbagai cara tanpa menambahkan komponen baru apapun pada objek grafis tersebut. Ada banyak cara untuk melakukan transformasi objek grafis, tapi beberapa cara transformasi yang umum adalah :

1. Translasi : objek dipindahkan ke lokasi baru tanpa mengubah bentuk, ukuran atau orientasinya.
2. Rotasi : objek dirotasi (diputar) terhadap titik tertentu tanpa mengubah bentuk dan ukurannya
3. Scalling : objek diperbesar atau diperkecil. objek dapat diskalakan menggunakan

faktor yang sama baik secara horisontal maupun vertikal sehingga proporsinya tetap atau bisa menggunakan faktor yang berbeda yang akan menyebabkan objek tersebut menjadi lebih lebih tinggi, lebih pendek, lebih tipis atau lebih tebal. 

Translasi dan rotasi disebut juga sebagai rigid body transformation yaitu transformasi yang hanya mengubah posisi objek, tanpa mengubah bentuknya

Translasi

Translasi adalah transformasi paling sederhana yang dapat diterapkan pada suatu objek grafis. Secara sederhana translasi adalah memindahkan objek grafis dari satu tempat ke tempat lain tanpa mengubah tampilan dan orientasi.

Untuk menghasilkan translasi dari suatu objek grafis, kita menambahkan konstanta Tx pada koordinat x dan konstanta Ty pada koordinat Y, formula ini diterapkan pada semua titik pada objek yang akan ditranslasikan

Formula untuk mentranslasikan suatu titik (x,y) ke posisi baru (xi,yi) adalah sebagai
berikut :

xi = x + Tx dan yi = y + Ty

Rotasi
Rotasi suatu image adalah memutar objek terhadap titik tertentu di bidang xy. Bentuk dan ukuran objek tidak berubah. Untuk melakukan rotasi perlu diketahui sudut rotasi  θ dan pivot point (Xp,Yp) atau titik rotasi dimana objek dirotasi. Nilai positif dari sudut rotasi menentukan arah rotasi berlawanan dengan jarum jam dan sebaliknya nilai negative akan memutar objek searah jarum jam

Rotasi yang paling sederhana adalah rotasi dengan pivot point di titik pusat koordinat sistem yaitu (0,0). Pada gambar 5.xx terlihat titik (x,y) dirotasi terhadap titik pusat koordinat sistem dengan sudut θ, sudut terhadap sumbu x adalah sebesar Φ . Dengan menggunakan trigonometri dasar dapat dihitung bahwa :

x = r cos Φ dan y = r sin Φ

Scalling (Penskalaan)

Scalling atau penskalaan adalah proses untuk mengubah ukuran objek, dengan cara Mengubah jarak setiap titik pada objek terhadap titik acuan. Objek dapat diskalakan dengan arah horizontal maupun vertical dengan cara mengalikan koordinat tiap objek dengan factor konstanta. Pada proses ini perlu dispesifikasikan dua hal yaitu :

1. Faktor penskalaan: sx & sy real: (0..N]
2. Titik acuan (xf,yf)

Jenis penskalaan ada dua yaitu uniform dan diferensial. Penskalaan Uniform terjadi bila factor vertical sama dengan horizontal, sedangkan diferensial jika kedua factor tersebut berbeda.

Penskalaan terhadap titik (0,0)

x’=x.sx dan y’=y.sy

Penskalaan terhadap titik (0,0) dapat dirumuskan sebagai berikut, dengan konsekuensi bentuk dan posisi objek berubah. Jika 0<S<1: lebih dekat ke (0,0), S=1: ukuran tetap, 1<S: lebih jauh dari (0,0).

Read More

Objek Grafik 3 Dimensi

3 dimensi biasa disebut 3D atau adalah bentuk dari benda yang memiliki panjang, lebar, dan tinggi. Grafik 3 Dimensi merupakan teknik penggambaran yg berpatokan pada titik koordinat sumbu x(datar), sumbu y(tegak), dan sumbu z(miring). Representasi dari data geometrik 3 dimensi sebagai hasil dari pemrosesan dan pemberian efek cahaya terhadap grafika komputer 2D. Tiga Dimensi, biasanya digunakan dalam penanganan grafis. 3D secara umum merujuk pada kemampuan dari sebuah video card (link).

Grafik 3D merupakan perkembangan dari grafik 2D. Didalam grafika komputer, 3D merupakan bentuk grafik yang menggunakan representasi data geometri tiga dimensi.

Suatu objek rangka 3D apabila disinari dari arah tertentu akan membentuk bayangan pada permukaan gambar. 

Proses pembuatan grafik komputer 3D dapat dibagi ke dalam tiga fase, yaitu 3D modeling yang mendeskripsikan bentuk dari sebuah objek, layout dan animation yang mendeskripsikan gerakan dan tata letak sebuah objek, dan 3D rendering yang memproduksi image dari objek tersebut.

Istilah atau Pengertian Grafik 3D adalah sebuah gambar,garis,lengkungan,dan sebagainya yang memiliki titik-titik yang menghubungkan menjadi sebuah bentuk 3D. Di dalam dunia game, 3D secara umum merujuk pada kemampuan dari sebuah video card (link). Saat ini video card menggunakan variasi dari instruksi-instruksi yang ditanamkan dalam video card itu sendiri (bukan berasal dari software) untuk mencapai hasil grafik yang lebih realistis dalam memainkan game komputer.

Macam-macam objek 3 dimensi:

• Box
• Sphare
• Cyllinder
• Tube
• Pyramid
• Plane
• Hedra

Saya akan membahas 3 diantaranya:

Box

Box adalah sebuah objek 3 dimensi yang terbuat dari kumpulan objek 2 dimensi, maksudnya sebuah box merupakan kumpulan dari sebuah bidang persegi yang saling dihubungkan satu sama lain. 

 Sphere            

Sphare atau bola merupakan suatu objek 3 dimensi yang awalnya  terbentuk dari kumpulan circle-cirle yang tak terhingga menjadi satu, Sehingga membentuk sebuah bola. 

Cylinder

Cylinder merupakan objek 3 dimensi yang awalnya terbentuk dari lingkaran yang memiliki ukuran panjang. Jadi pada cylinder terdapat ukuran jari-jari,diameter dan tinggi

Read More

Objek Grafik 2 Dimensi

Objek grafik 2 dimensi adalah sekumpulan titik-titik 2 dimensi yang dihubungkan dengan garis lurus, baik berupa polyline, polygon atau kurva. Objek grafik 2 dimensi didefinisikan sebagai kumpulan titik 2dimensi yang secara komputasi dinyatakan sebagai array 1D, atau linkedlist sesuai dengan struktur data yang digunakan dalam menyatakan kumpulan titik 2D ini. 

Objek grafik dimensi juga adalah gambar 2 dimensi yang  sumbu x dan sumbu y, atau sumbu koordinat cartesius dua dimensi. Dua sumbu yang saling bertegak lurus antar satu dengan yang lain, yang keduanya terletak dalam satu bidang (bidang xy).

Sedangkan Grafik komputer 2D adalah sebuah generasi gambar digital berbasis komputer, yang kebanyakan mengambil objek-objek dua dimensi (2D). Model Grafik 2D merupakan kombinasi dari model geometri (juga disebut sebagai grafik vektor), gambar digital (raster graphics), fungsi matematika, dan sebagainya. Komponen-komponen ini dapat dimodifikasi dan dimanipulasi oleh transformasi geometri dua dimensi, seperti translasi, rotasi, dan dilatasi. 

Model-model yang digunakan pada disain grafis 2D biasanya tidak mendukung bentuk-bentuk tiga-dimensi, atau fenomena yang bersifat tiga dimensi, seperti pencahayaan, bayangan, pantulan, refraksi, dan sebagainya. Namun demikian, mereka dapat membuat model berlapis-lapis (layer); nyata, translusen, dan transparan, yang dapat ditumpuk dalam urutan tertentu. Urutan tersebut biasanya didefinisikan dengan angka (kedalaman lapisan, atau jarak dari si penglihat).

Macam-Macam objek 2D :

• Line
• Circle
• Arc
• Polygon
• Text
• Section
• Rectangle
• Ellips
• Donut
• Star
• Helix

Dari macam-macam objek 2d ini saya akan membahas 3 macam:

Circle

Circle atau lingkaran adalah object 2 dimensi yang memiliki ukuran diameter dan jari-jari. Circle atau lingkaran merupakan kumpulan titik-titik yang tak berhingga dan saling berhubung.

Line

Objek line/garis adalah objek salah satu 2 dimensi yang sangat mendasar dan sering digunakan untuk perancangan gambar kerja. Line berasal dari 2 titik yang saling terhubung.

Polygon

Polygon adalah suatu fungsi yang mirip dengan polyline, hanya sajahasilnya adalah kurva tertutup. Pada polygon digunakan konsep array dalam menyatakan objek 2D sebagaikumpulan titik 2D. Polygon digunakan untuk merepresentasikan objek-objek duadimensi.

Read More

Primitive Drawing

Primitive Drawing merupakan cara mudah untuk menggambar pada layar monitor menggunakan teori geometri sederhana. Macam-macam primitive drawing seperti menggambar sebuah titik, garis, atau gabungan antar keduanya. 

Grafika Komputer berawal dari primitif-primitif dasar grafis (titik, garis, lingkaran dll) yang mendeskripsikan objek-objek yang kemudian akan membentuk suatu citra dua dimensi maupun tiga dimensi. 

Jika dipandang sebagai bitmap (BMP) dalam citra, maka gambar tersebut direpresentasikan sbg :

Tapi jika di pandang sebagai vektor dalam grafik, maka gambar tersebut direpresentasikan sbg :

1. Cara pertama : (3,Timur),(4,Selatan),(3,Barat),(4,Utara).
Kelemahan : kita tidak dapat menentukan titik asal dari vektor.

2. Cara kedua : [(0,1),(0,3)], [(0,3),(4,3)], [(4,3),(4,1)], [(4,1),(0,1)]
Dengan cara ini, maka kita mengetahui titik asal dan tujuan sehingga kita dapat memperoleh arah dan besar dari vektor tersebut.

Arah = tan^-1[(Y2-Y1)/(X2-X1)]                       Besar = Ö (X1-X2)² + (Y1-Y2)²

3. Cara ketiga : Menggunakan informasi atribut segi empat. [(0,1),(4,3)] atau (0,1,4,3) Jika ada suatu gambar yang terdiri dari grafik dan area dapat diisi dengan warna tertentu, maka itu disebut grafik juga. Intinya grafik adalah gambar yang koordinatnya dapat diubah

Berikut akan Saya share script tentang primitive drawing (membuat Titik) dalam Bahasa Java


import java.awt.Color;
import java.awt.Dimension;
import java.awt.Graphics;
import java.awt.Graphics2D;
import java.awt.Insets;

import javax.swing.JPanel;
import javax.swing.JFrame;

import java.util.Random;

public class Points extends JPanel {

  public void paintComponent(Graphics g) {
      super.paintComponent(g);

      Graphics2D g2d = (Graphics2D) g;

      g2d.setColor(Color.blue);

      Dimension size = getSize();
      Insets insets = getInsets();

      int w =  size.width - insets.left - insets.right;
      int h =  size.height - insets.top - insets.bottom;

      Random r = new Random();

      for (int i=0; i<1000; i++) {
          int x = Math.abs(r.nextInt()) % w;
          int y = Math.abs(r.nextInt()) % h;
          g2d.drawLine(x, y, x, y);
      }
  }

  public static void main(String[] args) {

      JFrame frame = new JFrame("Points");
      frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
      frame.add(new Points());
      frame.setSize(250, 200);
      frame.setLocationRelativeTo(null);
      frame.setVisible(true);
  }
}

Output

Read More

Materi Grafika Komputer

Materi - materi Grafika Komputer yang akan Kita Bahas Adalah

Grafika 1

• Primitive Drawing
• Obyek Grafik 2 Dimensi
• Tranformasi 2 Dimensi
• Obyek Grafik 3 Dimensi
• Tranformasi 3 Dimensi
• Visible dan Invisible
• Shading
• Z-Order

Grafika 2

• Z-Order dan Z-buffer
• Morphing
• Color Map
• Texture Map
• Curve
• Camera View
• Tranformasi Geometri 

Read More

PENGENALAN GRAFIKA KOMPUTER

Grafika komputer adalah bagian dari ilmu komputer yang berkaitan dengan pembuatan dan manipulasi gambar (visual) secara digital.  Bentuk sederhana dari grafika komputer adalah grafika komputer 2D yang kemudian berkembang menjadi grafika komputer 3D, pemrosesan citra (image processing), dan pengenalan pola (pattern recognition). Grafika komputer sering dikenal juga dengan istilah visualisasi data.

Grafika komputer pada dasarnya adalah suatu bidang ilmu komputer yang mempelajari tentang cara-cara untuk meningkatkan dan memudahkan komunikasi antara manusia dengan mesin (komputer) dengan jalan membangkitkan, menyimpan dan memanipulasi gambar model suatu obyek menggunakan komputer. Grafika komputer memungkinkan kita berkomunikasi lewat gambar-gambar, bagan-bagan dan diagram-diagram

Perbedaan Antara Grafika & Image Processing

Grafika	Image Processing
Grafika komputer menghasilkan suatu gambar	Image processing mengolah suatu gambar
Materinya berisi teknik teknik menggambar	Materinya berisi teknik memperbaiki dan menyajikan informasi darigambar
Hasilnya gambar	Hasilnya bisa gambar atau informasi

Perbedaan Photo & Gambar

Photo	Gambar
Photo  dihasilkan dari capture (mengambil) gambar yang ada	Gambar dihasilkan dari proses pembuatan atau peniruan
Detail dari setiap obyek lengkap. Misalnya jumlah kumis pada kucing tertangkap apa adanya.	Detail tidak lengkap. Misalnya siapa yang mau menghitung jumlah kumis kucing baru digambarkan sesuai dengan jumlahnya

Elemen - Elemen Grafis

Read More