Pages

Selasa, 22 Januari 2013

Tranformasi 2 Dimensi

Setelah suatu objek grafis dibangun, kita dapat melakukan transformasi terhadap objek grafis tersebut dengan berbagai cara tanpa menambahkan komponen baru apapun pada objek grafis tersebut. Ada banyak cara untuk melakukan transformasi objek grafis, tapi beberapa cara transformasi yang umum adalah :
  1. Translasi : objek dipindahkan ke lokasi baru tanpa mengubah bentuk, ukuran atau orientasinya.
  2. Rotasi : objek dirotasi (diputar) terhadap titik tertentu tanpa mengubah bentuk dan ukurannya
  3. Scalling : objek diperbesar atau diperkecil. objek dapat diskalakan menggunakan
faktor yang sama baik secara horisontal maupun vertikal sehingga proporsinya tetap atau bisa menggunakan faktor yang berbeda yang akan menyebabkan objek tersebut menjadi lebih lebih tinggi, lebih pendek, lebih tipis atau lebih tebal. 
Translasi dan rotasi disebut juga sebagai rigid body transformation yaitu transformasi yang hanya mengubah posisi objek, tanpa mengubah bentuknya

Translasi
Translasi adalah transformasi paling sederhana yang dapat diterapkan pada suatu objek grafis. Secara sederhana translasi adalah memindahkan objek grafis dari satu tempat ke tempat lain tanpa mengubah tampilan dan orientasi.

Untuk menghasilkan translasi dari suatu objek grafis, kita menambahkan konstanta Tx pada koordinat x dan konstanta Ty pada koordinat Y, formula ini diterapkan pada semua titik pada objek yang akan ditranslasikan


Formula untuk mentranslasikan suatu titik (x,y) ke posisi baru (xi,yi) adalah sebagai
berikut :

xi = x + Tx dan yi = y + Ty






Rotasi
Rotasi suatu image adalah memutar objek terhadap titik tertentu di bidang xy. Bentuk dan ukuran objek tidak berubah. Untuk melakukan rotasi perlu diketahui sudut rotasi  θ dan pivot point (Xp,Yp) atau titik rotasi dimana objek dirotasi. Nilai positif dari sudut rotasi menentukan arah rotasi berlawanan dengan jarum jam dan sebaliknya nilai negative akan memutar objek searah jarum jam

Rotasi yang paling sederhana adalah rotasi dengan pivot point di titik pusat koordinat sistem yaitu (0,0). Pada gambar 5.xx terlihat titik (x,y) dirotasi terhadap titik pusat koordinat sistem dengan sudut θ, sudut terhadap sumbu x adalah sebesar Φ . Dengan menggunakan trigonometri dasar dapat dihitung bahwa :


x = r cos Φ dan y = r sin Φ











Scalling (Penskalaan)
Scalling atau penskalaan adalah proses untuk mengubah ukuran objek, dengan cara Mengubah jarak setiap titik pada objek terhadap titik acuan. Objek dapat diskalakan dengan arah horizontal maupun vertical dengan cara mengalikan koordinat tiap objek dengan factor konstanta. Pada proses ini perlu dispesifikasikan dua hal yaitu :

  1. Faktor penskalaan: sx & sy real: (0..N]
  2. Titik acuan (xf,yf)

Jenis penskalaan ada dua yaitu uniform dan diferensial. Penskalaan Uniform terjadi bila factor vertical sama dengan horizontal, sedangkan diferensial jika kedua factor tersebut berbeda.

Penskalaan terhadap titik (0,0)

x’=x.sx dan y’=y.sy



Penskalaan terhadap titik (0,0) dapat dirumuskan sebagai berikut, dengan konsekuensi bentuk dan posisi objek berubah. Jika 0<S<1: lebih dekat ke (0,0), S=1: ukuran tetap, 1<S: lebih jauh dari (0,0).



Tidak ada komentar:

Poskan Komentar