Tranformasi 3 Dimensi

Transformasi 3D pada dasarnya hampir sama dengan transformasi 2D, hanya pada 3D kita menghitung sumbu Z. Sama seperti pada 2D, ada tiga  transformasi dasar yang dapat dilakukan terhadap verteks, yaitu: 

1. Translasi. 
2. Pensekalaan. 
3. Rotasi. 

Titik hasil transformasi dapat diperoleh melalui rumus affine transformation

Q = P * M + tr

Dimana: 

Q: (Qx, Qy, Qz) menyatakan matrix 1x3 yang berisi titik hasil transformasi.

P: (Px, Py, Pz) menyatakan matrik 1x3 yang berisi titik yang akan ditransformasi.

tr: (trx, try, trz) menyatakan matriks 1x3 yang berisi banyaknya pergeseran sumbuk x,y, z.

M: Matriks transformasi berukuran 3x3 seperti berikut

Translansi

Translasi dilakukan dengan menggunakan matriks sebagai berikut:

Scalling (Penskalaan)

Penskalaan dilakukan dengan mengisi tr = (0,0,0) dan matriks M diatur seperti beikut.

Rotasi

Berbeda dengan rotasi di 2D yang menggunakan titik pusat(0,0) sebagai pusat perputaran,

rotasi 3D menggunakan sumbu koordinat sebagai pusat perputaran. Dengan demikian ada 3

macam rotasi yang dapat dilakukan, yaitu:

1. Rotasi terhadap sumbu X 
2. Rotasi terhadap sumbu Y 
3. Rotasi terhadap sumbu Z 

Rotasi terhadap sumbu X, Y, dan Z diperlihakan seperti pada gambar berikut

Mengingat ada 3 buah sumbu rotasi maka matriks transformasi yang digunakan juga bergantung kepada sumbu putar. Adapun isi masing-masing transformasi sesuai dengan sumbu putar didefinisikan sebagai berikut. 

Read More

Tranformasi 2 Dimensi

Setelah suatu objek grafis dibangun, kita dapat melakukan transformasi terhadap objek grafis tersebut dengan berbagai cara tanpa menambahkan komponen baru apapun pada objek grafis tersebut. Ada banyak cara untuk melakukan transformasi objek grafis, tapi beberapa cara transformasi yang umum adalah :

1. Translasi : objek dipindahkan ke lokasi baru tanpa mengubah bentuk, ukuran atau orientasinya.
2. Rotasi : objek dirotasi (diputar) terhadap titik tertentu tanpa mengubah bentuk dan ukurannya
3. Scalling : objek diperbesar atau diperkecil. objek dapat diskalakan menggunakan

faktor yang sama baik secara horisontal maupun vertikal sehingga proporsinya tetap atau bisa menggunakan faktor yang berbeda yang akan menyebabkan objek tersebut menjadi lebih lebih tinggi, lebih pendek, lebih tipis atau lebih tebal. 

Translasi dan rotasi disebut juga sebagai rigid body transformation yaitu transformasi yang hanya mengubah posisi objek, tanpa mengubah bentuknya

Translasi

Translasi adalah transformasi paling sederhana yang dapat diterapkan pada suatu objek grafis. Secara sederhana translasi adalah memindahkan objek grafis dari satu tempat ke tempat lain tanpa mengubah tampilan dan orientasi.

Untuk menghasilkan translasi dari suatu objek grafis, kita menambahkan konstanta Tx pada koordinat x dan konstanta Ty pada koordinat Y, formula ini diterapkan pada semua titik pada objek yang akan ditranslasikan

Formula untuk mentranslasikan suatu titik (x,y) ke posisi baru (xi,yi) adalah sebagai
berikut :

xi = x + Tx dan yi = y + Ty

Rotasi
Rotasi suatu image adalah memutar objek terhadap titik tertentu di bidang xy. Bentuk dan ukuran objek tidak berubah. Untuk melakukan rotasi perlu diketahui sudut rotasi  θ dan pivot point (Xp,Yp) atau titik rotasi dimana objek dirotasi. Nilai positif dari sudut rotasi menentukan arah rotasi berlawanan dengan jarum jam dan sebaliknya nilai negative akan memutar objek searah jarum jam

Rotasi yang paling sederhana adalah rotasi dengan pivot point di titik pusat koordinat sistem yaitu (0,0). Pada gambar 5.xx terlihat titik (x,y) dirotasi terhadap titik pusat koordinat sistem dengan sudut θ, sudut terhadap sumbu x adalah sebesar Φ . Dengan menggunakan trigonometri dasar dapat dihitung bahwa :

x = r cos Φ dan y = r sin Φ

Scalling (Penskalaan)

Scalling atau penskalaan adalah proses untuk mengubah ukuran objek, dengan cara Mengubah jarak setiap titik pada objek terhadap titik acuan. Objek dapat diskalakan dengan arah horizontal maupun vertical dengan cara mengalikan koordinat tiap objek dengan factor konstanta. Pada proses ini perlu dispesifikasikan dua hal yaitu :

1. Faktor penskalaan: sx & sy real: (0..N]
2. Titik acuan (xf,yf)

Jenis penskalaan ada dua yaitu uniform dan diferensial. Penskalaan Uniform terjadi bila factor vertical sama dengan horizontal, sedangkan diferensial jika kedua factor tersebut berbeda.

Penskalaan terhadap titik (0,0)

x’=x.sx dan y’=y.sy

Penskalaan terhadap titik (0,0) dapat dirumuskan sebagai berikut, dengan konsekuensi bentuk dan posisi objek berubah. Jika 0<S<1: lebih dekat ke (0,0), S=1: ukuran tetap, 1<S: lebih jauh dari (0,0).

Read More

Objek Grafik 3 Dimensi

3 dimensi biasa disebut 3D atau adalah bentuk dari benda yang memiliki panjang, lebar, dan tinggi. Grafik 3 Dimensi merupakan teknik penggambaran yg berpatokan pada titik koordinat sumbu x(datar), sumbu y(tegak), dan sumbu z(miring). Representasi dari data geometrik 3 dimensi sebagai hasil dari pemrosesan dan pemberian efek cahaya terhadap grafika komputer 2D. Tiga Dimensi, biasanya digunakan dalam penanganan grafis. 3D secara umum merujuk pada kemampuan dari sebuah video card (link).

Grafik 3D merupakan perkembangan dari grafik 2D. Didalam grafika komputer, 3D merupakan bentuk grafik yang menggunakan representasi data geometri tiga dimensi.

Suatu objek rangka 3D apabila disinari dari arah tertentu akan membentuk bayangan pada permukaan gambar. 

Proses pembuatan grafik komputer 3D dapat dibagi ke dalam tiga fase, yaitu 3D modeling yang mendeskripsikan bentuk dari sebuah objek, layout dan animation yang mendeskripsikan gerakan dan tata letak sebuah objek, dan 3D rendering yang memproduksi image dari objek tersebut.

Istilah atau Pengertian Grafik 3D adalah sebuah gambar,garis,lengkungan,dan sebagainya yang memiliki titik-titik yang menghubungkan menjadi sebuah bentuk 3D. Di dalam dunia game, 3D secara umum merujuk pada kemampuan dari sebuah video card (link). Saat ini video card menggunakan variasi dari instruksi-instruksi yang ditanamkan dalam video card itu sendiri (bukan berasal dari software) untuk mencapai hasil grafik yang lebih realistis dalam memainkan game komputer.

Macam-macam objek 3 dimensi:

• Box
• Sphare
• Cyllinder
• Tube
• Pyramid
• Plane
• Hedra

Saya akan membahas 3 diantaranya:

Box

Box adalah sebuah objek 3 dimensi yang terbuat dari kumpulan objek 2 dimensi, maksudnya sebuah box merupakan kumpulan dari sebuah bidang persegi yang saling dihubungkan satu sama lain. 

 Sphere            

Sphare atau bola merupakan suatu objek 3 dimensi yang awalnya  terbentuk dari kumpulan circle-cirle yang tak terhingga menjadi satu, Sehingga membentuk sebuah bola. 

Cylinder

Cylinder merupakan objek 3 dimensi yang awalnya terbentuk dari lingkaran yang memiliki ukuran panjang. Jadi pada cylinder terdapat ukuran jari-jari,diameter dan tinggi

Read More